题目内容
下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是 ( )
A. x2-9+6x＝(x+3)(x-3)+6x B. (x+5)(x-2)＝x2+3x-10
C. x2-8x+16＝(x-4)2 D. (x-2)(x+3)＝(x+3)(x-2)
C
【解析】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.根据因式分解的定义可得，只有选项C符合因式分解的形式，故选C.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米（结果保留根号）．
2.
【解析】
试题分析：如图，
Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，AC=6，
∴BC=AC•tanA=6×=2．
根据勾股定理，得：AB=．
即斜坡上相邻两树间的坡面距离是2米． 把下列各式分解因式：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）15
（8）6x(x+y)-4y(x+y)
（9）
（10）
(1)3xy(x-2); (2) ; (3) ; (4) ;
(5) ; (6) ;(7) ;
(8)2(x+y)(3x-2y); (9) ; (10) .
【解析】试题分析：都利用提公因式法分解因式即可.
试题解析：
(1)原式=3xy(x-2);
(2)原式=;
(3)原式=;
(4) ;
(5)原式=;
(6)原式=;
(7)... 下列由左到右的变形中，哪些是分解因式?哪些不是?请说出理由.
（1）a（x+y）=ax+ay；
（2）x2+2xy+y2-1＝x（x+2y）+（y +1）（y-1）；
（3）ax2-9a＝a（x+3）（x-3）；
（4）x2+2+
=
（5）2a3＝2a·a·a.
见解析
【解析】试题分析：根据因式分解的定义判断即可.
试题解析：
因为(1) (2)的右边都不是整式的积的形式.所以它们不是分解因式；(4)中， 都不是整式，(5)中的2a3不是多项式，所以它们也不是分解因式．只有(3)的左边是多项式，右边是整式的积的形式，所以(3)是分解因式. 把多项式(m+1)（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是（ ）
A. m+1 B. 2m C. 2 D. m+2
D
【解析】∵(m+1)（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+1+1）=（m-1）（m+2），
∴另一个因式是（m+2）.
故选D. 用配方法把函数
化成
的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值．
向下，x=-1，（-1，13），最大值13
【解析】试题分析：根据这个函数的二次项系数是-3，配方法变形成的形式，直接可判断出开口方向，对称轴，顶点坐标和最值.
试题解析：∵，
∴开口向下，对称轴x=-1，顶点坐标（-1，13），最大值13． 便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足
，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（ ）
A. 20 B. 1508 C. 1558 D. 1585
C
【解析】由题意知，一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足，且15≤x≤22，根据二次函数的开口方向向下，可知当x=20时， ．
故选：C． 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)和C(4，5)三点．
(1)求二次函数的解析式；
(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．
（1）y=x2-x-1； （2）（-1，0）；（3）见图象
【解析】（1）根据二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点，代入得出关于a，b，c的三元一次方程组，求得a，b，c，从而得出二次函数的解析式；
（2）令y=0，解一元二次方程，求得x的值，从而得出与x轴的另一个交点坐标；
（3）画出图象，再根据图象直接得出答案．
【解析】
（1）... 若小李做m个零件需用1小时，则他做1个零件需__________小时，做30个零件需_________小时．
【解析】小李做m个零件需用1小时，则他做1个零件需小时，做30个零件需小时，
故答案为： ， .