题目内容
（2012•河南）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A， |
| EC |
|
| CB |
分析：分别根据切线的性质、平行线的判定定理及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，
∴BA⊥DA，故A正确；
∵
=
，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正确；
∵∠COE是
所对的圆心角，∠CAE是
所对的圆周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正确；
只有当
=
时OD⊥AC，故本选项错误．
故选D．
∴BA⊥DA，故A正确；
∵
|
| EC |
|
| CB |
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正确；
∵∠COE是
|
| CE |
|
| CE |
∴∠COE=2∠CAE，故C正确；
只有当
|
| AE |
|
| CE |
故选D．
点评：本题考查的是切线的性质，圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键．
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