题目内容
如图所示，在
ABCD中，E、F在平行四边形的外部，且AE=CF，BE=DF，试指出AC和EF的关系，并说明理由．
答案：
解析：
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解：连接 AF、EC．因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AB=DC，AB∥DC，所以∠ BAC=∠ACD．又因为 AE=CF，BE=DF，所以△AEB≌△CFD．所以∠ EAB=∠FCD，所以∠ EAB＋∠BAC=∠DCF＋∠ACD，即∠ EAC=∠FCA，所以AE∥CF．又 AE=CF，所以四边形 AECF是平行四边形，所以 AC和EF互相平分．可由 AE=CF，且AE∥CF，得 AECF，故AC与EF互相平分．
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练习册系列答案
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（1）连接
38、如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，如果AB=4cm，AD=3cm，OF=1.4cm，那么四边形BCFE的周长为
如图所示，在?ABCD中，E，F分别是AC，CA的延长线上的点，且CE=AF．
如图所示，在?ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，已知：AB=4，BC=7，OE=3．