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18.如图,AD、BE、CF是⊙O的直径,且∠AOF=∠BOC=∠DOE.弦AB、CD、EF相等吗?为什么?

分析 由AD、BE、CF是⊙O的直径,且∠AOF=∠BOC=∠DOE,根据对顶角相等得出∠COD=∠EOF=∠AOB,然后根据圆心角、弧、弦的关系定理得出AB、CD、EF相等.

解答 解:弦AB、CD、EF相等,理由如下:
∵AD、BE、CF是⊙O的直径,且∠AOF=∠BOC=∠DOE.
∴∠COD=∠EOF=∠AOB,
∴DC=EF=AB.

点评 本题主要考查了圆心角、弧、弦的关系定理:在同圆和等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.

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