Question

一位同学想利用树影测树高AB．在某一时刻测得1m的竹竿的影长为0.7m，但当他马上测树影时，发现影子不全落在地上，一部分落在了附近的一幢高楼上（如图）．于是他只得测出了留在墙上的影长CD为1.5m，以及地面部分上的影长BD为4.9m．请你帮他算一下树高到底有多高．

Answer 1

分析：此题考查了在同一时刻物高与影长成正比例的知识，解题的关键是找准各部分物高与所对应的影长，利用比例式列方程求解即可．

解答：解：如图：
设树高为x米，
过C作CE⊥AB于E，
则有

x-1.5

4.9

=

1

0.7

，
x-1.5=7，
解得x=8.5m．
故树高有8.5m．

点评：此题考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例；解答此题的关键是将实际问题转化为数学问题解答，要注意在同一时刻物高与影长成正比例．