Question

如图所示，点P是反比例函数在第二象限的图象上一点，PM⊥x轴于点M，△PMO的面积为2，则此反比例函数的关系式为

1. A.
   y=
2. B.
   y=
3. C.
   y=
4. D.
   y=

Answer 1

D
分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△PMO的面积为点P向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半即S=，再结合反比例函数所在的象限确定出k的值，则反比例函数的解析式即可求出．
解答：由题意知：S_△PMO=|k|=2，
所以|k|=4，即k=±4．
又反比例函数是第二象限的图象，k＜0，
所以k=-4，
因此反比例函数的关系式为y=．
故选D．
点评：本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．