题目内容

点P为反比例函数y=的图象上的一点,作PM⊥x轴于点M,作PN⊥y轴于点N,矩形PMON的面积为8,求反比例函数的表达式.

答案:
解析:

  分析:没有说明反比例函数的图象在哪一象限,所以需分类说明.

  设P(m,n),因为P(m,n)在y=的图象上,

  所以mn=k.

  因为S矩形PMON=PM·PN=|m|·|n|=|mn|=|k|=8,

  所以k=±8.

  (1)当图象在第二、四象限时,k<0,所以k=-8.所以反比例函数的表达式为y=-

  (2)当图象在第一、三象限时,k>0,所以k=8.所以反比例函数的表达式为y=


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