题目内容

如果a，b为质数，且a²-13a+m=0，b²-13b+m=0，那么 $数学公式$ 的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$ 或2
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$ 或2

B
分析：由于a、b的关系不明确，故应分a=b和a≠b两种情况讨论，（1）a=b可直接求出代数式答案；
（2）若a≠b，设a，b为方程x²-13x+m=0的两个根，利用根与系数的关系及a，b为质数即可求出a、b的值．
解答：（1）若a=b，则 $\text{[math]}$ =2；
（2）若a≠b，设a，b为方程x²-13x+m=0的两个根．
∴a+b=13．
∵a，b为质数，
∴a=11，b=2或a=2，b=11，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查的是质数与合数的概念及一元二次方程根与系数的关系，利用分类讨论的思想求出代数式的值是解答此题的关键．