题目内容

试判断a²－2a＋3与－2a＋3的大小．

答案：
解析：

　　解　　因为(a²－2a＋3)－(－2a＋3)＝a²，而a²是非负数，即a²≥0，所以，

　　(a²－2a＋3)－(－2a＋3)≥0，

　　所以，a²－2a＋3≥－2a＋3．

　　分析　　要判断两个数A、B的大小，我们只需求出它们的差，然后看这个差的正负，就可以作出判断．因为，如果A－B＞0，那么必有A＞B；如果A－B＜0，那么必然A＜B；如果A－B＝0，那么必然A＝B．

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如图：已知a为正常数，F₁（-

，0），F₂（

，0），过F₂作直线l，点A，B在

直线l上，且满足AF₁-AF₂=BF₁-BF₂=2a，M，N分别为△AF₁F₂，△BF₁F₂的内切圆的圆心．
（1）设⊙M与F₁F₂相切于点P₁，⊙N与F₁F₂切于点P₂，试判断P₁与P₂的位置关系，并加以证明；
（2）已知sin∠BF₂F₁=

，试求a的值．

综合题
阅读下列材料：
配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程x²-4x+4=0，则（x-2）²=0∴x=2x²-2x+y²+4y+5=0
求x、y．则有（x²-2x+1）+（y²+4y+4）=0∴（x-1）²+（y+2）²=0．解得x=1，y=-2．x²-2x-3=0则有x²-2x+1-1-3=0∴（x-1）²=4．解得x=3或x=-1，根据以上材料解答下列各题：
（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

综合题
阅读下列材料：
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（1）若a²+4a+4=0．求a的值．
（2）x²-4x+y²+6y+13=0．求（x+y）^-2011的值．
（3）若a²-2a-8=0．求a的值．
（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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（4）若a，b，c表示△ABC的三边，且a²+b²+c²-ac-ab-bc=0，试判断△ABC的形状，并说明理由．