题目内容

如图，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

（1）填空：∠ABC , BC= ；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论.

（1） , ； （2）相似，证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先在Rt△BCG中根据等腰直角三角形的性质求出∠GBC的度数，再根据∠ABC=∠GBC+∠ABG即可得出∠ABC的度数；在Rt△ACH中利用勾股定理即可求出AC的长； （2）根据相似三角形的判定定理，夹角相等，对应边成比例即可证明△ABC与△DEF相似． 试题解析：（1）∵△BCG是等腰直角三角形，∴∠GBC=45...
练习册系列答案
相关题目

若多项式的一次项系数是－5，二次项系数是8，常数项是－2，且只含一个字母x，请写出这个多项式________.

8x2－5x－2 【解析】由题意得，这个多项式是8x2－5x－2.

如图，在?ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，试判断四边形AECF是不是平行四边形，并说明理由．

见解析 【解析】试题分析：根据垂直，利用内错角相等两直线平行可得AE∥CF，在根据平行四边形的性质证明△ABE与△DCF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF，然后根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明． 试题解析：四边形AECF是平行四边形，理由如下： ∵AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F， ∴∠AEF=∠CFE=90°， ∴AE∥CF（内错角相...

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′．若边A′B交线段CD于H，且BH=DH，则DH的值是（　　）

A. B. 8-2 C. D. 6

C 【解析】分析：本题设DH=x，利用勾股定理列出方程即可. 解析：设DH=x, 在 中， 故选 .

如图1，两个等腰直角三角板和有一条边在同一条直线上， ， ．将射线绕点逆时针旋转，交直线于点．将图1中的三角板沿直线向右平移，设、两点间的距离为．

解答问题：

（1）①当点与点重合时，如图2所示，可得的值为 ；

②在平移过程中， 的值为 （用含的代数式表示）；

（2）将图2中的三角板绕点逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点落在线段上时，如图3所示,计算的值；

（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度， ≤，原题中的其他条件保持不变.如图4所示，请补全图形,计算的值（用含k的代数式表示）．

（1）①1， ② ；（2）1；（3）. 【解析】试题分析：（1）①根据题意可得EM垂直平分DF，直线AF∥EM，从而转化为，继而得出结论；②仿照①的思路进行求解即可； （2）先补全图形，连接AE，分别求出AM及DM的值，然后可确定比值． （3）先画出图形，然后证明△ABG≌△CBE，继而推出AG∥DE，△AGM∽△DEM，利用相似三角形的性质即可得出答案． 试题解析：【解析...

如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB＝3.5 cm，则此光盘的直径是 __________cm.

【解析】【解析】 设圆心为O，连接OB，OA，OC．∵AC，AB与⊙O相切，∴∠OAB=×120°=60°，∠OBA=90°，在Rt△AOB中，∵AB=3.5，∴OB=ABtan60°=，∴圆的直径是cm．故答案为： ．

如图所示， 中， ∥，若，则下列结论中不正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 ∵DE∥BC，∴ ，故A正确； ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ .∵，∴，故B不正确； ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴周长之比=1：3，面积比=1：9．故C、D正确． 故选B．

如图，平行四边形ABCD中，△AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（ ）

A. △AOB B. △DOC C. △BOC D. △BCD

C 【解析】选项A,B,C旋转后，构不成平行四边形ABCD，而BCD是平行四边形的一半，所以旋转后可以构成平行四边形.所以选D.

已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

20 【解析】由x=1是原方程的一个解，得a+b=40,又，所以原式=20

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