Question

如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，问图中共有多少对互余的角？

Answer 1

答案：
解析：

解：∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥AC，∴分三种情况考虑：(1)直角被分成的两个锐角互余，即∠1与∠2互余，∠3与∠4互余；(2)直角三角形的两个锐角互余，即有∠A与∠1互余，∠A与∠3互余，∠A与∠B互余，∠2与∠3互余，∠4与∠B互余；(3)两角之和为90°而不在同一三角形中，即有∠B与∠2互余，∠1与∠4互余．所示共有9对互余的角．