Question

六（1）班举行一次数学测验，采取5级记分制（5分最高，4分次之，…以此类推）男生的平均成绩为4分，女生的平均成绩为3.25分，而全班的平均成绩为3.6分．如果该班的人数多于30人少于50人，问有多少男生和女生多少人？

Answer 1

考点：加权平均数

专题：

分析：设有x个男生和y个女生，根据平均数的意义和等量关系式“男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”，列出二元一次方程即可求解．

解答：解：设有x个男生和y个女生，则4x+3.25y=3.6（x+y），
整理得：x：y=7：8
可得：男生人数是7的倍数，女生人数是8的倍数，总人数应是7+8=15的倍数，
又因为该班的人数多于30人，少于50人，在这之间的15的倍数只有45人，
所以，45÷15=3人，
男生=7×3=21人，女生8×3=24人，
答：该班有男生21人，女生24人

点评：本题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求得男生与女生的人数的比，难度中等．