Question

（2013•道外区一模）先化简，再求值：

x+1

x

÷（x-

x2+1

2x

），其中x=2sin60°+2cos60°．

Answer 1

分析：首先把括号内的式子通分相减，然后把除法转化成乘法运算，然后计算乘法即可化简，然后对x的值进行化简，最后代入求解即可．

解答：解：原式=

x+1

x

÷（

2x2

2x

-

x2+1

2x

）
=

x+1

x

÷

x2-1

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

．
∵x=2×

3

2

+2×

1

2

=

3

+1
∴原式=

2

3 +1-1

=

2 3

3

．

点评：本题考查了分式的混合运算，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．