Question

6、下列说法中，不正确的是（　　）

A、一组数据中的各个数据偏离平均数越大，说明这组数据的波动越大

B、一组数据中的数据越接近于平均数，这组数据的方差越小

C、甲组数据的每个数据比乙组数据的每个数据都大，那么甲组数据的方差大于乙组数据的方差

D、两组数据，方差小的一组波动性小

Answer 1

分析：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．故选项C错误．

解答：解：用方差来衡量一组数据波动的大小，由此可知，数据大不一定数据的波动大，即不一定方差大，由此可判断C错误．
故选C．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．