题目内容
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，垂足分别是A、D．
求证：BE∥CF．
求证：BE∥CF．
证明：∵AC=BD，
∴AB=DC．
∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
∴在△ABE和△DCF中，
AB=DC，∠A=∠D，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠ABE=∠DCF，
∴∠EBD=∠FCA，
∴BE∥CF．
∴AB=DC．
∵AE=DF，EA⊥AD，FD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°．
∴在△ABE和△DCF中，
AB=DC，∠A=∠D，AE=DF，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠ABE=∠DCF，
∴∠EBD=∠FCA，
∴BE∥CF．
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20、已知：如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，直线EF经过点O，分别交BA、DC的延长线于点E、F，求证：AE=CF．
OA上一动点（与点O、A不重合）．EF⊥AB于点F，交y轴于点G．设点E的横坐标为x，△BGF的面积为y．
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，EA⊥AD，FD⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于点O．
（2013•淮阴区模拟）已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．