Question

15．变形与求值
（1）通分：$\frac{x}{ac}$，$\frac{y}{bc}$．
（2）求值：$\frac{{{x^2}-2xy}}{{{x^2}-4xy+4{y^2}}}$，其中x=1，y=-$\frac{1}{2}$．
（3）不改变分式的值，变形使分式$\frac{{1-\frac{1}{2}x}}{x+1}$的分子与分母的最高次项的系数是正数．

Answer 1

分析 （1）根据通分的方法，先找出最简公分母即可解答本题；
（2）先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题；
（3）先对题目中的式子变形即可解答本题．

解答 解：（1）通分：$\frac{x}{ac}=\frac{bx}{abc}$，$\frac{y}{bc}=\frac{ay}{abc}$；
（2）原式=$\frac{x（x-2y）}{{{{（x-2y）}^2}}}=\frac{x}{x-2y}$，
将x=1，$y=-\frac{1}{2}$代入得，
原式=$\frac{1}{1-2×（-\frac{1}{2}）}=\frac{1}{2}$；
（3）原式=$\frac{2-x}{2x+2}$=$-\frac{x-2}{2x+2}$．

点评 本题考查分式的化简求值、通分，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．