Question

20、分解因式：（1）-8ax²+16axy-8ay²（2）x²（x-y）+（y-x）．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式-8a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续进行因式分解；
（2）由于y-x=-（x-y）的式子，所以先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续进行因式分解．

解答：解：（1）-8ax²+16axy-8ay²
=-8a（x²-2xy+y²）
=-8a（x-y）²；
（2）x²（x-y）+（y-x）
=x²（x-y）-（x-y）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．注意（2）中y-x与x-y这两个因式互为相反数，公因式应是其中的一个．