题目内容
（2006•临沂）某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社．经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份．设每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？
【答案】分析：利润=每份报纸的利润×份数，但要注意分前20天和后10天的，卖出的和退回的．
解答：解：设该报亭每天从报社买进报纸x（份），所获月利润为y（元）．（1分）
根据题意，得
y=（0.5-0.3）×150×20+（0.1-0.3）（x-150）×20+（0.5-0.3）×200×10+（0.1-0.3）（x-200）×10
（150≤x≤200）（4分）
即y=-2x+1200．（150≤x≤200）（5分）
∵-2＜0
∴函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小，（6分）
∴当x=150时，y有最大值
最大值为：-2×150+1200=900（元）．（8分）
答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元．（9分）
点评：（1）根据题意准确列出利润表达式．
（2）利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；
（3）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．
解答：解：设该报亭每天从报社买进报纸x（份），所获月利润为y（元）．（1分）
根据题意，得
y=（0.5-0.3）×150×20+（0.1-0.3）（x-150）×20+（0.5-0.3）×200×10+（0.1-0.3）（x-200）×10
（150≤x≤200）（4分）
即y=-2x+1200．（150≤x≤200）（5分）
∵-2＜0
∴函数在150≤x≤200时，y随x的增大而减小，（6分）
∴当x=150时，y有最大值
最大值为：-2×150+1200=900（元）．（8分）
答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元．（9分）
点评：（1）根据题意准确列出利润表达式．
（2）利用一次函数求最值时，主要应用一次函数的性质；
（3）用一次函数解决实际问题是近年中考中的热点问题．
练习册系列答案
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（2006•临沂）某厂从2005年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：
（1）请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
| 年 度 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
| 投入技改资金x（万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
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②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
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| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
（2）按照这种变化规律，若2010年已投入技改资金5万元．
①预计生产成本每件比2009年降低多少万元？
②如果打算在2009年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）
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| 产品成本y（万元/件） | 7.2 | 6 | 4.5 | 4 |
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| 年 度 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 |
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