题目内容
梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=________cm，AB=________cm，S梯形ABCD=________cm2．
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分析：作辅助线DE⊥BC，利用矩形和直角三角形，求出未知量．
解答：
解：作DE⊥BC，
∵AB⊥BC
∴四边形ABDE为矩形
∵∠C=60°，BC=CD=4cm
∴AB=DE=sin60°•DC=2
，EC=
DC=2
∴AD=BE=BC-EC=2
∴梯形的面积是：×（2+4）×2=6
点评：注意：梯形中常见的辅助线是作另一高．构造了矩形和一个直角三角形，根据它们的性质进行计算．
分析：作辅助线DE⊥BC，利用矩形和直角三角形，求出未知量．
解答：
解：作DE⊥BC，∵AB⊥BC
∴四边形ABDE为矩形
∵∠C=60°，BC=CD=4cm
∴AB=DE=sin60°•DC=2
，EC=DC=2∴AD=BE=BC-EC=2
∴梯形的面积是：
×（2+4）×2=6点评：注意：梯形中常见的辅助线是作另一高．构造了矩形和一个直角三角形，根据它们的性质进行计算．
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DE．
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