Question

如图，点M是反比例函数y=

a

x

（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S_阴影=2，则此反比例函数解析式为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：根据反比例函数k的几何意义可得|a|=2，再根据图象在二、四象限可确定a=-2，进而得到解析式．

解答：解：∵S_阴影=2，
∴|a|=2，
∵图象在二、四象限，
∴a＜0，
∴a=-2，
∴反比例函数解析式为y=-

2

x

．
故答案为：y=-

2

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数k的几何意义，关键是掌握y=

k

x

（k≠0）图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．