Question

如图，已知A（-1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y=的图象上的两个点，点C是直线AB与x轴的交点，则点C的坐标是________．

Answer 1

（1，0）
分析：根据反比例函数的性质，横纵坐标的乘积为定值，可得出关于k、m的两个方程，即可得出反比例函数的解析式，从而得出点C的坐标．
解答：∵A（-1，m）与B（2，m+3）是反比例函数y=的图象上的两个点，
∴，
解得k=2，m=-2，
∴A（-1，-2）与B（2，）
设直线AB的解析式为y=ax+b，
∴，
∴，
∴直线AB的解析式为y=x-，
令y=0，解得x=1，
∴点C的坐标是（1，0）．
故答案为（1，0）．
点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，能够熟练运用待定系数法求得函数的解析式；求一次函数和x轴的交点坐标．