题目内容
计算：
（1）
+
+
；
（2）
(1+
)÷
；
（3）已知：x2+x-1=0，求x(1-
)÷(x+1)-
的值．
（1）
| 4 |
| a-2 |
| 3 |
| 2-a |
| 1 |
| a2-a-2 |
（2）
| a-4 |
| a2-9 |
| 10a-19 |
| a2-8a+16 |
| 1 |
| a-3 |
（3）已知：x2+x-1=0，求x(1-
| 2 |
| 1-x |
| x(x2-1) |
| x2-2x+1 |
分析：（1）根据分式的加减法从左到右依次计算即可；
（2）根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算乘除即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x2+x-1=0可得出x-1=-x2，再代入原式的化简结果进行计算即可．
（2）根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算乘除即可；
（3）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再根据x2+x-1=0可得出x-1=-x2，再代入原式的化简结果进行计算即可．
解答：解：（1）原式=
-
+
=
+
=
+
=
；
（2）原式=
•（
+
）•（a-3）
=
•
•（a-3）
=
；
（3）原式=
•
-
=
．
∵x2+x-1=0，
∴x-1=-x2，原式=
=1
| 4 |
| a-2 |
| 3 |
| a-2 |
| 1 |
| (a-2)(a+1) |
=
| 1 |
| a-2 |
| 1 |
| (a-2)(a+1) |
=
| a+1 |
| (a-2)(a+1) |
| 1 |
| (a-2)(a+1) |
=
| a+2 |
| (a-2)(a+1) |
（2）原式=
| a-4 |
| (a+3)(a-3) |
| a2-8a+16 |
| (a-4)2 |
| 10a-19 |
| (a-4)2 |
=
| a-4 |
| (a+3)(a-3) |
| a2+2a-3 |
| (a-4)2 |
=
| a-1 |
| a-4 |
（3）原式=
| x(x+1) |
| x-1 |
| 1 |
| x+1 |
| x(x+1) |
| x-1 |
=
| -x2 |
| x-1 |
∵x2+x-1=0，
∴x-1=-x2，原式=
| -x2 |
| -x2 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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