题目内容
【题目】在
中， 
， 
， 
，
(1) 
_______________；
(2)若经过点
且与边
相切的动圆与边
、
分别相交于点
、
，则线段
长度的取值范围是_________________.
【答案】 5 
【解析】 (1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=
，
故答案为：5；
(2)取EF的中点O，作OG⊥AB于G，CH⊥AB于H，连结OC，如图，
∵
CHAB=
BCAC,
∴CH=
=2.4，
∵∠ECF=90°，
∴EF为经过点C且与边AB相切的圆的直径，点O为圆心，
∵AB为O的切线，
∴OG为O的半径，
∴EF=OC+OG，
当OC、OG共线时，OC+OG的值最小，最小值为CH的长，
∴EF的最小值为2.4，
当E点与C点重合时，EF最大，最大值为4，
∴线段EF的取值范围为
EF4.
故答案为： 
EF4.
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