题目内容

如图所示,数一数图中有多少条不同的线段?

答案:
解析:

  解  对于两条线段,只要有一个端点不同,就是不同的线段,我们以左端点为标准,将线段分5类分别计数:

  (1)以A为左端点的线段有AB、AC、AD、AE、AF,共5条;

  (2)以B为左端点的线段有BC、BD、BE、BF,共4条;

  (3)以C为左端点的线段有CD、CE、CF,共3条;

  (4)以D为左端点的线段有DE、DF,共2条;

  (5)以F为左端点的线段只有EF1条.

  所以,不同的线段一共有

  5+4+3+2+1=15(条).

  一般地,如果一条线段上有n+1个点(包括两个端点),那么这n+1个点把这条线段一共分成的线段总数为

  n+(n-1)+…+2+1=


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