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(2008•无锡)如图,CD⊥AB于E,若∠B=60°,则∠A=
度.
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【答案】
分析:
先由直角三角形两锐角互余算出∠C=30°,再由同弧所对的圆周角相等,得∠A=∠C=30°.
解答:
解:∵CD⊥AB,∠B=60°
∴∠C=30°
∴∠A=∠C=30°.
点评:
主要考查了圆周角定理和垂直的定义.
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(2008•无锡)如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,3)为圆心,PC为半径作圆.设点A运动了t秒,求:
(1)点C的坐标(用含t的代数式表示);
(2)当点A在运动过程中,所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值.
(2008•无锡)如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.
(2008•无锡)如图,已知点A从(1,0)出发,以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动,以O,A为顶点作菱形OABC,使点B,C在第一象限内,且∠AOC=60°;以P(0,3)为圆心,PC为半径作圆.设点A运动了t秒,求:
(1)点C的坐标(用含t的代数式表示);
(2)当点A在运动过程中,所有使⊙P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值.
(2008•无锡)如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于E.
(1)求证:四边形AECD是菱形;
(2)若点E是AB的中点,试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2008•无锡)如图,已知E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,试说明:△ABF∽△EAD.
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