Question

某学校为奖励学习进步的学生，决定为他们每人发一个文具包，文具店规定一次购买350个以上，可享受8折优惠，若给这些学习进步的学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1950元，若多买75个，就可享受8折优惠，同样只付款1950元．
（1）该次要奖励的学生有多少人？
（2）每个文具包多少元？

Answer 1

分析：（1）首先设该次要奖励的学生有x人，根据“若给这些学习进步的学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1950元，”可得每个文具包的价格为

1950

x

元，根据“若多买75个，就可享受8折优惠，同样只付款1950元”可得每个文具包的价格

1950

x+75

，根据题意可得

1950

x

×0.8=

1950

x+75

，再解方程即可；
（2）把300代入

1950

x

即可．

解答：解：（1）设该次要奖励的学生有x人，由题意得：

1950

x

×0.8=

1950

x+75

，
解得：x=300，
经检验：x=300是原分式方程的解，
答：该次要奖励的学生有300人；

（2）1950÷300=6.5（元），
答：每个文具包6.5元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，列出方程，列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．