Question

12、如图，AB∥DE，FC⊥CD于点C，∠ABC=107°，∠CDE=130°，点G在BC的延长线上，则∠FCG的度数是

33°

．

Answer 1

分析：过点C作CH∥AB，则∠GCH=∠ABC、∠HCD+∠CDE=180°，因为∠GCD=∠GCH-∠HCD，所以可求出∠GCD度数，FC⊥CD于点C，则
∠FCG=90°-∠GCD．

解答：解：过点C作CH∥AB
∴∠GCH=∠ABC=107°
∴∠HCD+∠CDE=180°
∴∠HCD=180°-130°=50°
∴∠GCD=∠GCH-∠HCD=107°-50°=57°
∴∠FCG=90°-57°=33°．
故答案为33°．

点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．