题目内容
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C为圆心，以| 12 | 5 |
分析：欲求圆与AB的位置关系，关键是求出点C到AB的距离d，再与半径r
进行比较．
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
| 12 |
| 5 |
若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离．
解答：
解：作CD⊥AB于D．
由勾股定理AB=
=5，
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=
，
∴圆与AB的位置关系是相切．
解：作CD⊥AB于D．由勾股定理AB=
| AC2+BC2 |
由面积公式得AC•BC=AB•CD，
∴CD=
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
∴圆与AB的位置关系是相切．
点评：本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．
练习册系列答案
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