题目内容
【题目】如图，在
的正方形网格中，动点
、
同时从
、
两点匀速出发，以每秒1个单位长度的速度沿网格线运动至格点
停止.动点的运动路线为：
；动点的运动路线为：
，连接
、
.设动点运动时间为
，
的面积为
，则与
之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
分0≤t≤1、1＜t＜2、2≤t≤3三种情况，分别求出函数表达式即可求解．
①0≤t≤1时，如图，
S=
PQ
AP=t，
当t=1时，S=1，
该函数为一次函数；
②1＜t＜2时，如图，建立如图所示的坐标系，
则点P、Q的坐标分别为（t-1，1）、（2，t），设直线PQ交GE于点H，
设直线PQ的表达式为：
，则
，
解得
，
故直线PQ的表达式为：
，
当
时，
，
∴
；
该函数为开口向下的抛物线；
③当2≤t≤3时，如图，
PF=t-2，GQ = 3- t，
∴PE= t-2+1 =t-1，
同理可得：S=PEGQ=(t-1)( 3- t)=
；
该函数为开口向下的抛物线；
故选：A．
【题目】某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：
运动服款式 | 甲 | 乙 |
进价（元/套） | 80 | 100 |
售价（元/套） | 120 | 160 |
若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元．
（1） 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？
（2）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服．如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围．
【题目】已知甲、乙两辆汽车分别从
、
两地同时匀速出发，甲车开往地，乙车开往地，设甲、乙两车距地的路程分别为
、
（单位：
），甲车的行驶时间为
（单位：
）．若甲车的速度为
，与之间的对应关系如下表：
| 2 | 5 |
| 560 | 320 |
（1）分别求出、与之间的函数关系式；（不写的取值范围）
（2）当为何值时，甲、乙两辆汽车相遇？
（3）当两车距离小于
时，求的取值范围．
