题目内容
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，则∠EDC=（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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分析：根据等边对等角，和三角形的外角性质列出等式整理即可得出结论．
解答：解：根据题意：在△ABC中，AB=AC
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α-∠EDC=∠C+∠EDC
化简可得：∠α=2∠EDC
∴∠EDC=
α．
故选A．
∴∠B=∠C
∵AE=AD
∴∠ADE=∠AED，即∠B+∠α-∠EDC=∠C+∠EDC
化简可得：∠α=2∠EDC
∴∠EDC=
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故选A．
点评：本题考查三角形外角定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
练习册系列答案
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