Question

17．先化简，后求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{{4x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x的取值范围是满足0＜x＜3的整数．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，最后将x=1代入计算即可求出值．

解答 解：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{{4x}^{2}-4x+1}{1-x}$
=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+x+x-1}{x-1}×\frac{1-x}{（2x-1）^{2}}$
=$-\frac{1}{2x-1}$，
把x=2代入$-\frac{1}{2x-1}=-\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．