Question

二次根式

45a

，

30

，

2 1 2

，

40b2

，

54

，

17(a2+b2)

中的最简二次根式是

 

．

Answer 1

分析：

45a

，

54

的被开方数中，均含有能开得尽方的因数9，因此它们不是最简二次根式；

40b2

的被开方数中，含有能开的尽方的因式2b，因此它不是最简二次根式；

2 1 2

的被开方数中含有分母，因此它也不是最简二次根式．因此符合条件的只有

30

，

17(a2+b2)

两个最简二次根式．

解答：解：因为

45a

=

5a×32

=3

5a

，

2 1 2

=

5 2

=

10

2

，

40b2

=

10×(2b)2

=2|b|

10

，

54

=

32×6

=3

6

；因此它们都不是最简二次根式．所以符合条件的最简二次根式为

30

，

17(a2+b2)

．

点评：在判断最简二次根式的过程中要注意：
（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；
（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．