题目内容

【题目】（5分）已知A，B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米．

（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；

（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？

【答案】（1）y=200﹣60x（0≤x≤）；（2）80．

【解析】试题（1）因为剩余的路程=两地的距离﹣行驶的距离即可得到y与x的函数关系式，然后再求得汽车行驶200千米所需要的时间即可求得x的取值范围．

（2）将x=2代入函数关系式，求得y值即可．

试题解析：（1）y=200﹣60x（0≤x≤）；

（2）当x=2时，y=200﹣60×2=80千米．

答：汽车距离B地80千米．

练习册系列答案
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【题目】某学校为了解学生课外阅读的情况，对学生“平均每天课外阅读的时间”进行了随机抽样调查，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）平均每天课外阅读的时间为“0.5～1小时”部分的扇形图的圆心角为多少度；
（2）本次一共调查了多少名学生；
（3）将条形图补充完整；
（4）若该校有1680名学生，请估计该校有多少名学生平均每天课外阅读的时间在0.5小时以下．

【题目】(1)平面上有四个点A，B，C，D，按照以下要求作图：

①作直线AD；

②作射线CB交直线AD于点E；

③连接AC，BD交于点F；

(2)图中共有 条线段；

(3)若图中F是AC的一个三等分点，AF＜FC，已知线段AC上所有线段之和为18，求AF长.

【题目】如图，在ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．

（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

【题目】（本题满分10分为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

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【题目】如图，已知∠XOY=90°，等边三角形PAB的顶点P与O点重合，顶点A是射线OX上的一个定点，另一个顶点B在∠XOY的内部．
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（2）设AP1交OB于点C，AB的延长线交B1P1于点D．求证：△ABC∽△AP1D；
（3）连接BB1 ， 求证：∠ABB1=90°．

【题目】将纸片△ABC沿AD折叠，使点C刚好落在AB边上的E处，展开如图1．

[操作观察]

（1）如图2，作DF⊥AC，垂足为F，且DF=3，AC=6，S△ABC=21，则AB=　 　；

[理解应用]

（2）①如图3，设G为AC上一点（与A、C）不重合，P是AD上一个动点，连接PG、PC．试说明：PG+PC与EG大小关系；

②连接EC，若∠BAC=60°，G为AC中点，且AC=6，求EC长．

[拓展延伸]

（3）请根据前面的解题经验，解决下面问题：

如图4，在平面直角坐标系中有A（1，4），B（3，﹣2），点P是x轴上的动点，连接AP、BP，当AP﹣BP的值最大时，请在图中标出P点的位置，并直接写出此时P点的坐标为　 　，AP﹣BP的最大值为　 　．

【题目】如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣ x+3与坐标轴交于A，B两点，设P，Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A，点O以每秒1个单位速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也停止移动，设移动时间为t秒．

（1）请写出点A，点B的坐标；
（2）试求△OPQ的面积S与移动时间t之间的函数关系式，当t为何值时，S有最大值？并求出S的最大值；
（3）试证明无论t为何值，△OPQ都不会是等边三角形；
（4）将△OPQ沿直线PQ折叠，得到△O′PQ，问：△OPQ和O′PQ能否拼成一个三角形？若能，求出点O′的坐标；若不能，请说明理由．

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