题目内容

7．（1）计算：（$\sqrt{5}$）2-$\root{3}{-8}$-|-3|+（-$\frac{1}{5}$）0；
（2）已知：$\frac{1}{3}$（x+2）2-3=0，求x．

分析 （1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出x的值．

解答 解：（1）原式=5+2-3+1=5；
（2）方程整理得：（x+2）2=9，
开方得：x+2=3或x+2=-3，
解得：x=1或x=-5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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17．（1）已知x=-3是关于x的方程2k-x-k（x+4）=5的解，求k的值．
（2）在（1）的条件下，已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AB：BC=1：k，若点D是AC的中点，求线段BD的长．
18．使二次根式$\sqrt{x-2}$有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞0B．x＞2C．x≥2D．x≠2
15．计算2a2b-3a2b的正确结果是（　　）
A．ab2B．-ab2C．a2bD．-a2b
2．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．
请将求∠GDB度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，
所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．
因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，
所以∠B+∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．
又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．
12．昌平区南环路大桥位于南环路东段，该桥设计新颖独特，悬索和全钢结构桥体轻盈、通透，恰好与东沙河湿地生态恢复工程及龙山、蟒山等人文、自然景观相呼应；首创的两主塔间和无上横梁的设计，使大桥整体有一种开放、升腾的气势，预示昌平区社会经济的蓬勃发展，绚丽的夜景照明设计更是光耀水天，使得南环路大桥不仅是昌平新城的交通枢纽，更是一座名副其实的景观大桥，今后也将成为北京的一个新的旅游景点，成为昌平地区标志性建筑．
某中学九年级数学兴趣小组进行了测量它高度的社会实践活动．如图，他们在B点测得顶端D的仰角∠DBA=30°，向前走了50米到达C点后，在C点测得顶端D的仰角∠DCA=45°，点A、C、B在同一直线上．求南环大桥的高度AD．（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{3}$≈1.73，$\sqrt{6}$≈2.45）
19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＜2}\\{2x≤6}\end{array}\right.$的解集为（　　）
A．x＞-1B．x≤3C．1＜x≤3D．-1＜x≤3
16．在墙壁上用两个钉子就能固定一根横放的木条，这样做根据的道理是（　　）
A．两点确定一条直线B．两点确定一条线段
C．两点之间，直线最短D．两点之间，线段最短
17．已知x=y，字母m可以取任意有理数，下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+m=y+mB．x-m=y-mC．xm=ymD．x+m=x-m

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