Question

的根是________．

Answer 1

x≠1且x≠2的无数解
分析：观察方程可得最简公分母是：（x-1）（x-2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．
解答：方程两边同乘以（x-1）（x-2），
得5x-7=2（x-2）+3（x-1），
-7=-7，恒成立，
故原方程有x≠1且x≠2的无数解．
点评：本题考查解分式方程的能力，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
注意：一元一次方程恒成立，方程有无数解．