题目内容

如图．
①过P点画AB的垂线．
②过P点分别画OA、OB的垂线．
③过点A画BC的垂线．
考点：垂线
专题：作图题
分析：分别根据垂线的定义作出即可．
解答：解：如图所示．
点评：本题考查了垂线，熟记概念是解题的关键．
练习册系列答案
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已知方程x3-a+3x-10=0和x3b-4+6x+8=0都是关于x的一元二次方程，试求代数式(
a
-
b
)2011•(
a
+
b
)2013的值．
如图，△ABC内接于圆O，AB=AC，过点A作AE∥BC交圆O直径BD的延长线于点E．
（1）求AE与圆O的位置关系，并加以证明；
（2）连接AD，若sin∠BAC=
3
5
，BC=6，求AD的长．
已知m是方程x2-2014x+1=0的一个根，求代数式2m2-4027m-2+
2014
m2+1
的值．
如图，AD是△ABC的高，且AD=
1
2
BC，E、F分别为AB、AC的中点，以EF为直径作圆O，试判断圆O与BC的位置关系并说明理由．
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y=ax2-25a与x轴交于A、B两点，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，与y轴相交于点C，点D（3，4）在抛物线上，连接OD，AD．
（1）如图1，求此抛物线的解析式及线段OD、AD的长；
（2）如图2，动点E在线段AD上（点E不与点A、D重合），点F在OA上，且∠OEF=∠OAD，设线段AE的长为m，线段AF的长为d，求d与m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点Q在抛物线y=ax2-25a上，且在第二象限内，当d取最大值时，若∠QCO=2∠EOF，求点Q的坐标．
如图，已知等边△ABC，以边BC为直径的圆与AB、AC分别交于点D、点E．过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为H，若FH的长为4，求BC的长．
①
17
18
+
23
27
-
5
18
-
5
27
；                              
②
8
9
×[
15
16
+（
7
16
-
1
4
）÷
1
2
]；
③（2.8×1.8×4）÷（3
3
5
×1.4×
1
2
）；                 
④解方程：x-82%x=5.4．
如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．

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