Question

已知反比例函数的图象经过点P（3，2），直线y=-x沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点Q（1，m）．
（1）求k、m的值；
（2）求△0PQ的面积．（其中0为坐标轴原点）

Answer 1

解：（1）把P（3，2）代入，得k=6，
则，
把Q（1，m）代入，得m=6；

（2）∵S_{五边形0BQPA}=S_矩形0PQC+S_{△梯形CQPA}
=1×6+（2+6）×2÷2
=14，
∴S_△0PQ=S_{五边形0BQPA}-S_△0BQ-S_△0PA
=14-3-3
=8．
分析：（1）把P（3，2）代入即可得k=6，把Q（1，m）代入即可得m=6，
（2）先求出S_{五边形0BQPA}=14，再根据S_△0PQ=S_{五边形0BQPA}-S_△0BQ-S_△0PA即可求出答案．
点评：此题考查了反比例函数综合，用到的知识点是反比例函数的性质、多边形的面积公式等，关键是画出图形，列出式子求面积．