题目内容
已知：△ABC≌△EDC．求证：BE=AD．分析：根据全等三角形性质得出AC=CE，BC=CD，∠ACB=∠ECD，求出∠BCE=∠ACD，证出△BCE≌△DCA即可．
解答：证明：∵△ABC≌△EDC，
∴AC=CE，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△DCA中，
，
∴△BCE≌△DCA（SAS），
∴BE=AD．
∴AC=CE，BC=CD，∠ACB=∠ECD，
∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE，
即∠BCE=∠ACD，
在△BCE和△DCA中，
|
∴△BCE≌△DCA（SAS），
∴BE=AD．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应角相等，对应边相等．
练习册系列答案
相关题目
20、已知直角△ABC中∠B=90°，延长BC到D，使CD=AB，过D作BD的垂线，在这个垂线上截取DE=BC．求证：AC⊥EC．
如图，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
如图所示，已知在△ABC中，BC=4cm，把△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF．问：