题目内容

是否存在实数m，使最简二次根式 $数学公式$ 与 $数学公式$ 是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

解：若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m-2=26-m，
解得：m=14，当m=14时，m-2=12，
$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都不是最简二次根式．
故不存在实数m，使最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式．
分析：根据最简二次根式与同类二次根式的定义列出方程求出m的值，再把m的值代入原式看是否符合题意即可．
点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，即化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．

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