Question

17．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．
求：（1）∠AOB的度数；（2）∠COD的度数．

Answer 1

分析 （1）根据题意求出∠BOC的度数，根据∠AOB=∠BOC+∠AOC计算即可；
（2）根据角平分线的定义进行计算即可．

解答 解：（1）∵∠BOC=2∠AOC，∠AOC=40°，
∴∠BOC=80°，
∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=120°；
（2）∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°．

点评 本题考查的是角平分线的定义和角的计算，灵活运用角平分线的定义、正确得到图形信息是解题的关键．