Question

如图，AB∥CD，则下列等式成立的是

1. A.
   ∠B+∠F+∠D=∠E+∠G
2. B.
   ∠E+∠F+∠G=∠B+∠D
3. C.
   ∠F+∠G+∠D=∠B+∠E
4. D.
   ∠B+∠E+∠F=∠G+∠D

Answer 1

A
分析：E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，推出AB∥EM∥GN∥CD∥FH，得出∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，求出∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD即可．
解答：
解：过E作EM∥AB，过F作FH∥AB，过G作GN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥GN∥CD∥FH，
∴∠B=∠BEM，∠FEM=∠HFE，∠HFG=∠FGN，∠D=∠NGN，
∴∠B+∠EFH+∠HFG+∠D=∠BEM+∠MEF+∠FGN+∠NGD，
∴∠B+∠EFG+∠D=∠EFG+∠FGD，
故选A．
点评：本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力．