Question

已知一元二次方程（m﹣1）x²+7mx+m²+3m﹣4=0有一个根为零，求m的值．

Answer 1

【考点】一元二次方程的解；解一元二次方程-因式分解法．

【分析】由于一元二次方程（m﹣1）x²+7mx+m²+3m﹣4=0有一个根为零，那么把x=0代入方程即可得到关于m的方程，解这个方程即可求出m的值．

【解答】解：∵一元二次方程（m﹣1）x²+7mx+m²+3m﹣4=0有一个根为零，

∴把x=0代入方程中得

m²+3m﹣4=0，

∴m₁=﹣4，m₂=1．

由于在一元二次方程中m﹣1≠0，故m≠1，

∴m=﹣4

【点评】此题主要考查了方程解的定义和解一元二次方程，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到所求字母的方程，再解此方程即可解决问题．