Question

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是          。

 

Answer 1

【答案】

15cm

【解析】

试题分析：根据垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=BE，再结合△ADC的周长即可求得结果.

∵DE是边AB的垂直平分线

∴AD=BD，AE=BE=3cm

∴AB=6cm

∵△ADC的周长为9cm，即AC+CD+AD=9cm

∴AC+CD+BD=9cm

∴AC+CD+BD+AB=15cm

即△ABC的周长是15cm.

考点：本题考查的是垂直平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.