题目内容
如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若∠FEC=30°，则∠BAF=________．
60°
分析：由折叠得到三角形ADE与三角形AFE全等，由确定三角形的对应角相等得到三对角相等，根据∠FEC的度数，利用邻补角定义求出∠ADE与∠AEF的度数，再由一对直角相等，求出∠DAE与∠FAE的度数，即可确定出∠BAF的度数．
解答：由折叠得：△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠FAE，∠AED=∠AEF，∠D=∠AFE=90°，
∵∠AED+∠AEF+∠FEC=180°，∠FEC=30°，
∴∠AED=∠AEF=75°，
∴∠DAE=∠FAE=15°，
则∠BAF=90°-∠DAE-∠FAE=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
分析：由折叠得到三角形ADE与三角形AFE全等，由确定三角形的对应角相等得到三对角相等，根据∠FEC的度数，利用邻补角定义求出∠ADE与∠AEF的度数，再由一对直角相等，求出∠DAE与∠FAE的度数，即可确定出∠BAF的度数．
解答：由折叠得：△ADE≌△AFE，
∴∠DAE=∠FAE，∠AED=∠AEF，∠D=∠AFE=90°，
∵∠AED+∠AEF+∠FEC=180°，∠FEC=30°，
∴∠AED=∠AEF=75°，
∴∠DAE=∠FAE=15°，
则∠BAF=90°-∠DAE-∠FAE=60°．
故答案为：60°
点评：此题考查了翻折变换（折叠问题），以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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