Question

计算：
（1）-12x³y⁴÷（-3x²y³）•（-

1

3

xy）；    
（2）用乘法公式计算9

2

3

×10

1

3

；
（3）（x-2）（x+2）•（x²+4）；
（4）（x+y）（3x-2y）；
（5）（x-y）（x²+xy+y²）；       
（6）（3x+1）（x-2）-6（x-1）²．

Answer 1

分析：（1）原式利用单项式除以单项式及单项式乘以单项式法则计算，即可得到结果；
（2）原式第一个因式变形为10-

1

3

，第二个因式变形为10+

1

3

，利用平方差公式化简，即可得到结果；
（3）原式前两个因式利用平方差公式化简，再利用平方差公式化简，即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算，即可得到结果；
（5）原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；
（6）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-12×（-

1

3

）×（-

1

3

）x²y²
=-

4

3

x²y²；

（2）原式=（10-

1

3

）×（10+

1

3

）
=10²-

1

9

=99

8

9

；

（3）原式=（x²-4）（x²+4）
=x⁴-16；

（4）原式=3x²-2xy+3xy-2y²
=3x²+xy-2y²；

（5）原式=x³+x²y+xy²-x²y-xy²-y³
=x³-y³；

（6）原式=3x²-6x+x-2-6（x²-2x+1）
=3x²-6x+x-2-6x²+12x-6
=-3x²+7x-8．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．