Question

【题目】如图，有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形有_____ 对.

Answer 1

【答案】3

【解析】

根据图形，结合正方形的性质，利用全等三角形的判定方法可得出答案．

如图，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=BC=CD=AD，∠ABC=∠ADC=90°，

在△ABC和△ADC中

∴△ABC≌△ADC（SAS）；

∵四边形BEFK为正方形，

∴EF=FK=BE=BK，∠FEB=∠FKB=90°，

∴∠FEA=∠FKC，

∵AB=BC，

∴CK=KF=EF=AE，

在△AEF和△CKF中

∴△AEF≌△CKF（SAS）；

∵四边形HIJG为正方形，

∴IH=GJ，∠AIH=∠GJC=90°，且∠IAH=∠JCG=45°，

在△AIH和△CJG中

∴△AIH≌△CJG（AAS），

综上可知全等的三角形有3对，

故答案为：3．