Question

已知x-y=

3

，xy=-2，求：x⁵y³-2x⁴y⁴+x³y⁵的值．

Answer 1

分析：把x⁵y³-2x⁴y⁴+x³y⁵的值化成（xy）³（x-y）²，把x+y和xy的值代入求出即可．

解答：解：原式=x³y³（x²-2xy+y²）
=（xy）³（x-y）²
=（-2）³（

3

）²
=-8×3
=-24．

点评：本题考查了完全平方公式的应用，注意：x²±2xy+y²=（x±y）²，②用了整体代入思想，即把x+y和xy当作整体来代入．