题目内容
19．若m+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{5}$，则非负数m-$\frac{1}{m}$的平方根是（ ）| A． | ±2 | B． | ±1 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 把已知等式两边平方，求出m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$的值，再利用完全平方公式即可求出所求式子的平方根．
解答 解：把m+$\frac{1}{m}$=$\sqrt{5}$，两边平方得：m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$+2=5，即m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$=3，
∴（m-$\frac{1}{m}$）2=m2+$\frac{1}{{m}^{2}}$-2=1，即m-$\frac{1}{m}$=1，
则非负数m-$\frac{1}{m}$的平方根是±1，
故选B．
点评 此题考查了完全平方公式，以及平方根，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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9．
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：
（1）表中a、b、c、d分别为：a=78； b=56； c=0.18； d=0.28
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30-40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：| 数据段 | 频数 | 频率 |
| 30-40 | 10 | 0.05 |
| 40-50 | 36 | c |
| 50-60 | a | 0.39 |
| 60-70 | b | d |
| 70-80 | 20 | 0.10 |
| 总计 | 200 | 1 |
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？
10．如果xy≠0，$\frac{1}{3}$xy2+axy2=0，那么a的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 3 | C． | -3 | D． | -$\frac{1}{3}$ |
在△ABC中，cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，我们称为余弦定理，请用余弦定理完成下面的问题．请用余弦定理完成下面的问题：
如图，在正方形ABCD中，P为AB的中点，BE⊥PD的延长线于点E，连接AE，FA⊥AE交DP于点F，连接BF、FC．若AE=4，则FC=4$\sqrt{2}$．