题目内容
如图，已知点
，经过A、B的直线
以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．
（1）用含
的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．
（1）P﹙
，
﹚（2）当
或
时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，
∵OB＝6，OA＝
，∴∠OAB＝30°
∵PB＝t，∠BPH＝30°，
∴BH＝
，HP＝ ;
∴OH＝
，
∴P﹙，﹚
⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，
∵OB＝
，∠BOC＝30°
∴BC＝
∴PC
由
，得
（s），此时⊙P与直线CD相割．
当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，
PC
由
，得
﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．
综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割
∵OB＝6，OA＝
，∴∠OAB＝30°∵PB＝t，∠BPH＝30°，
∴BH＝
，HP＝ ;∴OH＝
，∴P﹙
，﹚⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚，
∵OB＝
，∠BOC＝30°∴BC＝
∴PC
由
，得（s），此时⊙P与直线CD相割．当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚，
PC
由
，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割．综上，当
或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割
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的边OB上的一点。
与
两点，
；
② 过Q点画出线段
；
. 
1 =