Question

已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足x+y=4. 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数y=2x+1的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：

（1）利用所画图象，求当-1≤y≤3时x的取值范围；
（2）若点P正好也在直线y=2x+1上，求点P的坐标；
（3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x 的函数解析式。

Answer 1

解：列表

x 0 -1 y 1 -1

（1）由图象可得，当y=-1时x=-1，当y=3时x=1 ∴x的取值范围为-1≤x≤1 （2）依题意得：          解得 所以点P的坐标为（1，3） （注：如果通过列表描点连线正确画图得出类似给分） （3）依题意得：对于y=2x+1，令当y=0得x= 点A坐标为（，0） ∵点P（x，y）是第一象限内，且x+y=4 ∴x的取值范围为0<x<4 △OPA的面积s=××== 即s关于点p的横坐标x的解析式s=